Resonancia Magnética
La resonancia magnética nuclear (RMN) es un fenómeno físico
basado en las propiedades mecánico-cuánticas de los núcleos atómicos.
RMN también se refiere a la familia de métodos científicos que explotan este
fenómeno para estudiar moléculas
(espectroscopia de RMN), macromoléculas
(RMN biomolecular), así como tejidos y organismos completos (imagen por
resonancia magnética).
Todos los núcleos
que poseen un número impar de protones
o neutrones
tienen un momento magnético
y un momento angular
intrínseco, en otras palabras, tienen un espín > 0. Los núcleos más
comúnmente empleados en RMN son el protón (1H,
el isótopo más sensible en RMN después del inestable tritio, 3H),
el 13C
y el 15N,
aunque los isótopos de núcleos de muchos otros elementos (2H,
10B, 11B, 14N, 17O, 19F,
23Na, 29Si, 31P, 35Cl, 113Cd,
195Pt) son también utilizados.
La resonancia
magnética hace uso de las propiedades de resonancia aplicando radiofrecuencias
a los átomos o dipolos
entre los campos alineados de la muestra, y permite estudiar la información
estructural o química
de una muestra. La RM se utiliza también en el campo de la investigación de ordenadores cuánticos.
Sus aplicaciones más frecuentes se encuentran ligadas al campo de la medicina,
la bioquímica y la química orgánica.
Es común denominar "resonancia magnética" al aparato
que obtiene imágenes por
resonancia magnética (MRI, por las siglas en inglés de "Magnetic Resonance
Imaging").
PRINCIPIO FISICO
Espín nuclear
Las partículas elementales
que componen al núcleo atómico
(neutrones
y protones),
tienen la propiedad mecánico-cuántica intrínseca del espín.
El espín de un núcleo
está determinado por el número cuántico del espín I. Si el número combinado de protones y neutrones en un isótopo
dado es par, entonces I = 0, i.
e. no existe un espín general; así como los electrones
se aparean en orbitales atómicos,
de igual manera se asocian neutrones y protones en números pares (que también
son partículas de espín ½ y por lo tanto son fermiones)
para dar un espín general = 0.
Un espín distinto a
cero, I, está asociado a un momento magnético
distinto a cero, μ:
 |
En donde γ es la
proporción giromagnética. Esta constante indica la intensidad de la señal de
cada isótopo usado en RMN.
|
Valores del momento angular del espín
El momento
angular asociado al espín nuclear esta cuantizado.
Esto significa que tanto la magnitud
como la orientación del momento
angular están cuantizadas
(i.e. I solo puede tomar
valores en un intervalo restringido). El número cuántico asociado se conoce
como número cuántico magnético, m,
y puede tomar valores enteros desde +I
hasta -I. Por lo tanto, para
cualquier núcleo, existe un total de 2I+1
estados de momento angular.
El componente z del vector de momento angular, Iz, es por lo tanto:
En la que 
es la
constante de Planck reducida.
es la
constante de Planck reducida.
El componente z del momento magnético es
simplemente:
Comportamiento del espín en un campo
magnético
Consideremos un núcleo
que posee un espín de ½, como 1H, 13C o 19F.
Este núcleo tiene dos estados posibles de espín: m = ½ o m = -½
(que también se les llama 'arriba' y 'abajo', o α y β, respectivamente). Las
energías de estos dos estados son degeneradas —lo cual significa que son las
mismas. Por lo tanto las poblaciones de estos dos estados (i.e. el número de
átomos en los dos estados) serán aproximadamente iguales en condiciones de
equilibrio térmico.
Sin embargo, al poner
este núcleo bajo un campo
magnético, la interacción entre el momento magnético nuclear
y el campo magnético externo promoverá que los dos estados de espín dejen de
tener la misma energía. La energía del momento magnético μ bajo la influencia
del campo magnético B0 (el subíndice cero se utiliza para distinguir
este campo magnético de cualquier otro campo magnético utilizado) está dado por
el producto escalar negativo de los vectores:
En el que el campo
magnético ha sido orientado a lo largo del eje z.
Por lo tanto:
Como resultado, los
distintos estados nucleares del espín tienen diferentes energías en un campo
magnético ≠ 0. En otras palabras, podemos decir que los dos estados del espín
de un espín ½ han sido alineados ya sea a favor o en contra del campo magnético.
Si γ es positiva (lo cual es cierto para la mayoría de los isótopos) entonces m = ½ está en el estado de baja
energía.
La diferencia de
energía entre los dos estados es:
Y esta diferencia se
traduce en una pequeña mayoría de espines en el estado de baja energía.
La absorción de
resonancia ocurre cuando esta diferencia de energía es excitada por radiación
electromagnética de la misma frecuencia. La energía de un fotón
es E = hν, donde ν es su frecuencia. Por lo tanto la absorción ocurrirá cuando:
Estas frecuencias
corresponden típicamente al intervalo de radiofrecuencias
del espectro electromagnético. Esta es la absorción de resonancia que se
detecta en RMN.
Digitalización mediante transformada de
Fourier
Con la desalineación
de los espines, es decir, la recuperación natural de la dirección y sentido de
éstos una vez sometidos a la radiación electromagnética, generará unas
emisiones a consecuencia de la liberación energética, los cuales serán captados
por la antena receptora del escáner.
Estas emisiones han de ir en concordancia con la Dim-Fase,
siendo la compilación de todas estas emisiones el principio de la resonancia
magnética.
Una vez finalizada
toda la extracción de datos se procederá al trato de las mismas en el dominio
de la frecuencia mediante el empleo de la transformada de Fourier,
la cual nos facilitará la reconstrucción de la imagen final por pantalla. La
frecuencia de la variación de una señal en el espacio se denomina
"K", es decir, los datos compilados en el dominio de las frecuencias
espaciales se denomina espacio K.
La finalidad de la
creación de este espacio es poder aplicar las leyes matemáticas de Fourier,
lo que permite identificar el lugar de procedencia de las emisiones en un
determinado momento y, por lo tanto, su lugar de procedencia.
Teoria del Big Bang
La teoría del Big Bang o teoría de la gran explosión es un modelo científico que trata de explicar el origen del Universo y su desarrollo posterior a partir de una singularidad espaciotemporal. Técnicamente, este modelo se basa en una colección de soluciones de las ecuaciones de la relatividad general, llamados modelos de Friedmann- Lemaître - Robertson - Walker. El término "Big Bang" se utiliza tanto para referirse específicamente al momento en el que se inició la expansión observable del Universo. De la observación de galaxias y quasares lejanos se desprende la idea de que estos objetos experimentan un corrimiento hacia el rojo, lo que quiere decir que la luz que emiten se ha desplazado proporcionalmente hacia longitudes de onda más largas. Esto se comprueba tomando el espectro de los objetos y comparando, después, el patrón espectroscópico de las líneas de emisión o absorción correspondientes a átomos de los elementos que interactúan con la radiación. En este análisis se puede apreciar cierto corrimiento hacia el rojo, lo que se explica por una velocidad recesional correspondiente al efecto Doppler en la radiación. Al representar estas velocidades recesionales frente a las distancias respecto a los objetos, se observa que guardan una relación lineal, conocida como Ley de Hubble:
donde v es la velocidad recesional,
D es la distancia al objeto y H0 es la constante de Hubble,
que el satélite WMAP estimó en 71 ± 4 km/s/Mpc.
El valor del
parámetro de Hubble cambia con el tiempo aumentando o disminuyendo dependiendo
del signo del parámetro
de deceleración q , que viene definido por:
Podemos definir la
"edad de Hubble" (también conocido como el "tiempo de
Hubble" o el "periodo de Hubble") del universo como 1/H0, o 978000 millones de
años/[H0/(km/s/Mpc)].
La edad de Hubble es de 14000 millones de años para H0=70 km/s/Mpc, o 13800 millones de años para H0=71 km/s/Mpc. La
distancia a una galaxia es aproximadamente zc/H0
para pequeños desplazamientos al rojo z
y expresando c como 1 año luz
por año, esta distancia puede expresarse simplemente como z veces 13800 millones de años luz.
Durante mucho tiempo
se pensó que q era positiva,
indicando que la expansión se estaba ralentizando debido a la atracción
gravitacional. Esto implicaría una edad del universo menor que 1/H (que es de unos 14000 millones de
años). Por ejemplo, un valor de q
de 1/2 (considerado por muchos teóricos) daría una edad del universo de 2/(3H). El descubrimiento en 1998
que q es aparentemente negativo
significa que el universo podría realmente ser más viejo que 1/H. De hecho, las estimaciones de la edad
del universo están, casualmente, muy cercanas a 1/H.
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